Matrix Numerics for iPhone

Açıklama

Matrix Numerics, basit ve kullanıcı dostu bir arayüze sahip güçlü bir Sayısal Doğrusal Cebir uygulamasıdır. Matrisleri ve vektörleri içeren Lineer Cebir sonuçlarını size mümkün olan en az dokunuşla hızlı bir şekilde sunmak için tasarlanmıştır. Matrix Numerics, doğrusal bir denklem sistemine yaklaşık çözümler getirmek, matris ayrıştırmalarını hesaplamak ve vektör dinamiklerini hesaplamak için SwiftLAN motorunu kullanır. SwiftLAN, akademisyenler tarafından Swift'de yerel Bilimsel Hesaplama ve Modelleme amacıyla geliştirilen güçlü bir Lineer Cebir çerçevesidir. Son teknoloji ürünü Sayısal algoritmaları, güçlü performans ve doğruluk sağlamak için Swift programlama dilinin ifade gücünden ve ışık hızından yararlanır. Çerçevedeki her algoritma, G. Golub, D.S Watkins, J.G.F Francis, C. Van Loan ve diğerleri gibi yazarların matematiksel literatürünü yakından takip ederek kapsamlı bir şekilde araştırılır, geliştirilir ve hata ayıklanır. Geliştirmeden sonra, tüm algoritmalar Swift'de %100 yazılır ve C++'daki MATLAB, Accelerate ve LAPACK++ kitaplığına karşı hız ve doğruluk açısından yoğun bir şekilde test edilir. Tüm bu yönler, Matrix Numerics'i bilim adamları, öğrenciler veya Lineer Cebire maruz kalan herhangi bir kişi için bilimsel/matematiksel ilerlemelerinde ne kadar erken olurlarsa olsunlar dünya çapında bir araç haline getirir. Matrix Numerics'te yapabileceğiniz şeylerden bazıları şunlardır:

* Matrisleri toplama, çıkarma, çarpma.

* Ters

* Durum Numarası

* Rütbe

* Spektral Yarıçap

* İz

* Determinant

* devrik

* bitişik

* Karakteristik Polinom

* Özdeğerler ve Özvektörler

* Tekil Değerler

* Tekil Değer Ayrışımı

* sözde ters

* PLU Ayrıştırma

* Cholesky Ayrışması

* Gram-Schmidt Ayrışımı

* QR Ayrıştırma

* Üst Hessenberg Ayrışımı

* Gerçek Schur Form Ayrıştırma

* Normlar 1,2, Infinity ve Frobenius.

Vektörlerle uğraşırken, Matrix Numerics aşağıdakileri hesaplamanıza yardımcı olabilir:

* İç ürün

* Çapraz ürün

* Projeksiyon Vektörü

* Vektörler arasındaki korelasyon

* Vektörler arasındaki açı

* Vektör Uzunluğu

* Vektör Normalleştirme

Ayrıca, sisteminize en uygun algoritmayı kullanarak Doğrusal Denklemler Sistemi ve Doğrusal En Küçük Kareler için yaklaşık çözümler üretebilirsiniz:

* Sıradan en küçük kareler

* Yinelemeli Yeniden Ağırlıklandırılmış En Küçük Kareler

* SVD'ye göre sözde ters

* Kaczmarzs Algoritması

* Ölçekli Satır Döndürme ile PLU

* Ardışık Aşırı Gevşeme

* Eşlenik Gradyan

* Gauss-Seidel Yineleme

* Jacobi Yineleme

Tek bir dokunuşla Sisteminizin/Matrisin belirli özelliklerini tanımlayın:

* Tekil mi?

* Simetrik mi?

* Pozitif Tanımlı mı?

* Köşegen mi?

* Üst veya Alt Çapraz mı yoksa her ikisi mi?

* Ortogonal mi?

* Yakınsak mı?

* Çapraz Baskın Satır mı Sütun mu yoksa her ikisi mi?

Sayısal sonuçlar ve gösterimler, hem ondalık hem de rasyonel modları destekleyen LaTeX benzeri bir tarzda güzel bir şekilde oluşturulur. Tüm matris hesaplamaları, güçlü A-Serisi Apple yongaları üzerinde cihaz içinde önceden oluşturulur; bu, Matrix Numerics'i her yerde ve her yerde internet bağlantısı gerektirmeden kullanabileceğiniz anlamına gelir!Matrix Numerics, iPhone 6 veya daha yenisinde ve mini hariç tüm iPad'lerde çalışır.

J. Dominguez, L. Meza ve L. Smith'e özel teşekkürler.