Modular Arithmetic for iOS

Açıklama

Aritmetik modulo N için bir hesap makinesi. Sabit bir modül seçmenize ve ardından tekrar tekrar "mod" düğmesine basmak zorunda kalmadan çok sayıda hesaplama yapmanıza olanak tanır. Ayrıca:- sıra kuralına uyar;- keyfi olarak büyük sayıları destekler;- hızlı modüler bölme ve üs alma gerçekleştirir;- hesaplamanızın tam metnini gösterebilir.Modüler aritmetik bir "kalanlar hesabı"dır. Matematik ve bilgisayar bilimleri boyunca yer alır ve kriptografiden barkodlara ve müziğe kadar uygulamalara sahiptir. Temel fikir, bir N modülü seçmeniz ve ardından her sayıyı 0,1,2,...,N1 tam sayılarından birine indirmenizdir. N'ye bölünürken hangi kalanı bıraktığına göre.Örneğin, 17:40 6 modülü kullanarak (40 17 6 ​​kalanını bıraktığından);17 0 (17 17 hiç kalan bırakmadığından). tüzük. Hala 17:15 + 7 5 (22 5'ten beri);3 9 10 (27 10'dan beri);5 ^ 3 6 (125 6'dan beri) modülünü kullanıyor. Çıkarma ve bölme, toplama ve çarpmayı tamamlayacak şekilde davranır:1 16 (16 + 1=17 0'dan beri);1/2 9 (9 2=18 1'den beri);4 - 7 14 (14 + 7=21 4'ten beri);7 3=8 (8 3=24 7'den beri) .Negatif sayı veya kesir yoktur: Yukarıdaki örneklerde 1 ve 7 3 gibi bunlar da 0,1,...,N1'den birine indirgenir. Her zamanki gibi sıfıra bölemezsiniz. Ayrıca, sağ tarafın modül ile herhangi bir ortak çarpanı varsa bölemezsiniz. Modülümüzü 10 olarak değiştirirsek, aşağıdaki işlemlerin tümü hata üretir:3 20 (20 0'dan beri);7 8 (8 ve 10'un ortak çarpanı 2 olduğundan).Tamsayılar keyfi olarak büyük olabilir. Örneğin, modülümüzü 2305843009213693951 (bir Mersenne asal) olarak ayarlarsak, o zaman:5 ^ 2305843009213693950 1 (Fermat'ın küçük teoremi ile).Kod dikkatli bir şekilde yazılır ve 186 otomatik testten oluşan eksiksiz bir takım tarafından desteklenir.